वॉल्यूम जैसी अमूर्त ज्यामिति अवधारणाओं को पढ़ाते समय, जितना अधिक अभ्यास करें, उतना बेहतर होगा। हैंड्स-ऑन गतिविधियों के साथ कार्य पर समय बढ़ाएँ। शुरुआत करने के लिए यहां मिडिल स्कूल के छात्रों को वॉल्यूम पढ़ाने के 20 उपाय दिए गए हैं।

1। लकड़ी के आयतन इकाई क्यूब्स के साथ आयतन बनाएँ

छात्र एक कागज़ के टुकड़े पर शीर्षक - आधार, भुजा, ऊँचाई और आयतन के साथ एक तालिका बनाएंगे। वे 8 घनों के साथ शुरू करेंगे और 8 घनों के साथ आयतन की गणना के सभी संभावित संयोजनों को खोजने के लिए प्रिज्म का निर्माण करेंगे। वे 12, 24 और 36 घनों के साथ इस गणित कार्य को दोहराएंगे।

2। बर्डसीड के साथ वॉल्यूम

छात्रों के लिए इस गतिविधि में, उनके पास विभिन्न प्रकार के कंटेनर और बर्डसीड हैं। वे कंटेनरों को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित करते हैं। सबसे छोटे से शुरू करके, उन्होंने अनुमान लगाया कि कंटेनर को बर्डसीड से भरने में कितना लगेगा। वे इस जानकारी का उपयोग अगले सबसे बड़े कंटेनर का अनुमान लगाने के लिए करते हैं, और सबसे बड़ी मात्रा के माध्यम से सभी कंटेनरों के साथ प्रक्रिया को दोहराते हैं। यह समझ देता है कि आयतन 3-आयामी आकार के अंदर का स्थान है।

3। आयताकार प्रिज्म का आयतन

यह एक और व्यावहारिक गतिविधि है जो बॉक्स के आयतन की वैचारिक समझ बनाती है और आयतन के विचार को पुष्ट करती है। छात्र विभिन्न प्रकार के लकड़ी के आयताकार प्रिज्मों को मापते हैं और आयतन की गणना करते हैं।

4। अनियमित आकार की वस्तुओं का आयतन

छात्रअंशांकित सिलिंडर के जल स्तर को रिकॉर्ड करें। वे अनियमित वस्तु जोड़ते हैं और नए जल स्तर को रिकॉर्ड करते हैं। पुराने जल स्तर को नए जल स्तर से घटाकर, छात्र अनियमित वस्तु का परिकलित आयतन ज्ञात करते हैं।

5। कागज की बोरियों में आयताकार आयतन

यह एक व्यावहारिक मात्रा गतिविधि है। रोजमर्रा की वस्तुओं को पेपर बैग में रखें। छात्र वस्तु को महसूस करेंगे और अपने प्रेक्षणों को रिकॉर्ड करेंगे - यह किस आकार का प्रिज्म है और लगभग कितना आयतन माप है।

6। सिलेंडर का आयतन

छात्र कागज़ के दो सिलेंडरों को देखते हैं - एक लंबा है, और एक चौड़ा है। उन्हें यह तय करना होगा कि किसकी मात्रा अधिक है। छात्र यह देखने में दृश्य कौशल प्राप्त करते हैं कि विभिन्न सिलेंडरों में आश्चर्यजनक रूप से समान मात्रा हो सकती है। यह जटिल आयतन समीकरणों के साथ आयतन का एक उदाहरण है।

7। गेसिंग गम बॉल्स

इस पसंदीदा गणित इकाई में छात्रों को एक जार और कैंडी मिलती है। उन्हें जार और कैंडी के टुकड़े का आयतन मापना होता है, फिर वे अनुमान लगाते हैं कि जार को भरने में कितना समय लगेगा।

8। मिक्स करें, फिर स्प्रे करें

इस वॉल्यूम प्रोजेक्ट में, छात्रों को स्प्रे बोतल में पानी और सिरके की बराबर मात्रा भरनी है। उन्हें गणना करनी चाहिए कि पानी की समान मात्रा जोड़ने के लिए सिरके से बोतल को कितनी दूर भरना है। यह खोजपूर्ण पाठ बेलन और शंकु के आयतन की अवधारणा को पुष्ट करता है।

9। की मात्रासमग्र आंकड़े

विद्यार्थी एक 3डी मिश्रित आकृति बनाते हैं और सूत्रों का उपयोग करके प्रत्येक प्रिज्म के आयतन की गणना करते हैं। डिजाइन प्रक्रिया के माध्यम से, वे समग्र आकार का निर्माण करते हैं और कुल मात्रा की गणना करते हैं। यह बिल्डिंग डिज़ाइन के माध्यम से वॉल्यूम फ़ार्मुलों को पुष्ट करता है।

10। कैंडी बार वॉल्यूम

इस ज्यामिति पाठ में, छात्र वॉल्यूम के फॉर्मूले का उपयोग करके विभिन्न कैंडी बार के वॉल्यूम को मापते हैं और उनकी गणना करते हैं। छात्र मात्रा के आयामों - ऊंचाई, लंबाई और चौड़ाई को मापकर मात्रा के बारे में अपने ज्ञान को बढ़ाते हैं।

11। गोले और बक्सों की मात्रा को मापना

इस पूछताछ-आधारित मात्रा गतिविधि के लिए विभिन्न गेंदों और बक्सों को इकट्ठा करें। छात्रों को सूत्रों का उपयोग करके इन रोजमर्रा की वस्तुओं की मात्रा को मापने और गणना करने के लिए पिछले पाठ से जानकारी याद करने को कहें।

12। पॉपकॉर्न के साथ वॉल्यूम

यह वॉल्यूम डिज़ाइन प्रोजेक्ट है। छात्र एक बॉक्स डिज़ाइन बनाते हैं जिसमें एक निश्चित मात्रा में पॉपकॉर्न, मान लीजिए 100 टुकड़े होंगे। छात्रों को अनुमान लगाना चाहिए कि कंटेनर को कितना बड़ा होना चाहिए। इसे बनाने के बाद, वे यह देखने के लिए पॉपकॉर्न की गिनती करते हैं कि कंटेनर सही आकार का है या नहीं। इन कागज़ के बक्सों को बनाने के लिए उन्हें एक से अधिक डिज़ाइन प्रयासों की आवश्यकता हो सकती है।

13। मार्शमैलो के साथ आयताकार प्रिज्म बनाना

आयताकार प्रिज्म बनाने के लिए छात्र मार्शमैलो और गोंद का उपयोग करते हैं। छात्र इसके आयाम और आयतन रिकॉर्ड करते हैंघन वे बनाते हैं, और इससे आयतन की समझ पैदा होती है।

14। एक मिनी-क्यूब सिटी बनाएं

छात्र इस काम में कला और आयतन को मिलाकर एक शहर का मूल डिज़ाइन बनाते हैं। वे शासकों के साथ सड़कें बनाते हैं, और वे ऐसी इमारतें बनाते हैं जो कुछ आयामों की होती हैं। वे अपने शहर में चित्र बनाने से पहले अपने रूलर पर सेंटीमीटर से दूरियों को माप कर सेंटीमीटर घनों से भवन बना सकते हैं।

15। ऐसा बॉक्स बनाएं जिसमें सबसे ज्यादा पॉपकॉर्न हों

यह वॉल्यूम बनाने की चुनौती है। छात्रों को निर्माण कागज के दो टुकड़े दिए जाते हैं। वे इसे बिना ढक्कन वाले बॉक्स में बनाने के लिए डिज़ाइन की विशेषताओं का उपयोग करते हैं जिसमें सबसे अधिक पॉपकॉर्न होते हैं।

16। लेगोस के साथ बिल्डिंग वॉल्यूम

विद्यार्थी लेगोस का उपयोग जटिल इमारतों के निर्माण के लिए करते हैं। वे यह दिखाने के लिए इमारतों के विभिन्न दृश्य बनाते हैं कि कैसे वे आयतन सूत्र का उपयोग करके विभिन्न आयताकार प्रिज्मों के संयोजन से बने हैं। वे पूरी इमारत का आयतन ज्ञात करने के लिए अलग-अलग आयताकार प्रिज्मों का आयतन मापते हैं और उनकी गणना करते हैं।

17। लिक्विड वॉल्यूम

छात्र कंटेनर को छोटे से बड़े के क्रम में रखते हैं। फिर, वे तरल की मात्रा का अनुमान लगाते हैं जो विभिन्न 3D आकृतियों में समाहित है। अंत में, वे प्रत्येक आकार में तरल डालते हैं और उनकी तुलना करने के लिए इसमें मौजूद तरल की मात्रा को मापते हैं।

18। Marshmallows और के साथ 3-आयामी आकार बनाएँटूथपिक्स

प्रिज्म बनाने के लिए छात्र मार्शमॉलो और टूथपिक का उपयोग करते हैं। इसके लिए उन्हें प्रिज्म बनाते समय आकार की विशेषताओं के अपने ज्ञान को याद करने की आवश्यकता होती है।

19। वॉल्यूम सॉर्ट

छात्रों के पास 12 कार्ड हैं जिनमें 3D आकृतियों के चित्र और उनके आयाम या मात्रा के समीकरणों के साथ केवल आयाम हैं। उन्हें गणना, कट और पेस्ट करना होता है, फिर इन आयतनों को दो श्रेणियों में क्रमबद्ध करना होता है: 100 घन सेंटीमीटर से कम और 100 घन सेंटीमीटर से अधिक।

20। त्वचा और हिम्मत

इस अद्भुत गणित संसाधन में छात्रों को तीन आयताकार प्रिज्मों के जाल दिए गए हैं। उन्हें काटकर बनाते हैं। वे देखते हैं कि कैसे एक आयाम बदलने से प्रिज्म का आकार प्रभावित होता है। छात्र सीखते हैं कि स्केल वॉल्यूम को कैसे प्रभावित करता है।