جب تجریدی جیومیٹری کے تصورات جیسے حجم کی تعلیم دی جائے، جتنی زیادہ ہینڈ آن، اتنا ہی بہتر ہے۔ ہینڈ آن سرگرمیوں کے ساتھ کام پر وقت بڑھائیں۔ آپ کو شروع کرنے کے لیے مڈل اسکول والوں کو حجم پڑھانے کے لیے یہاں 20 آئیڈیاز ہیں۔

1۔ ووڈن والیوم یونٹ کیوبز کے ساتھ والیوم بنائیں

طلبہ کاغذ کے ایک ٹکڑے پر ہیڈنگز کے ساتھ ایک میز بنائیں گے - بیس، سائیڈ، اونچائی، اور حجم۔ وہ 8 کیوبز کے ساتھ شروع کریں گے اور 8 کیوبز کے ساتھ حجم کا حساب لگانے کے تمام ممکنہ امتزاج کو تلاش کرنے کے لیے پرزم بنائیں گے۔ وہ اس ریاضی کے کام کو 12، 24 اور 36 کیوبز کے ساتھ دہرائیں گے۔

2۔ برڈ سیڈ کے ساتھ والیوم

طلباء کے لیے اس سرگرمی میں، ان کے پاس مختلف قسم کے کنٹینرز اور برڈ سیڈ ہیں۔ وہ کنٹینرز کو چھوٹے سے بڑے تک ترتیب دیتے ہیں۔ سب سے چھوٹی سے شروع کرتے ہوئے، انہوں نے اندازہ لگایا کہ کنٹینر کو پرندوں کے بیج سے بھرنے میں کتنا وقت لگے گا۔ وہ اس معلومات کو اگلے سب سے بڑے کنٹینر کا تخمینہ لگانے کے لیے استعمال کرتے ہیں، اور اس عمل کو تمام کنٹینرز کے ساتھ بڑے حجم میں دہراتے ہیں۔ اس سے یہ سمجھ آتی ہے کہ حجم ایک 3 جہتی شکل کے اندر کی جگہ ہے۔

3۔ مستطیل پرزم کا حجم

یہ ایک اور ہاتھ سے چلنے والی سرگرمی ہے جو باکس کے حجم کی تصوراتی سمجھ پیدا کرتی ہے اور حجم کے خیال کو تقویت دیتی ہے۔ طلباء لکڑی کے مختلف مستطیل پرزموں کی پیمائش کرتے ہیں اور حجم کا حساب لگاتے ہیں۔

4۔ بے ترتیب شکل والی اشیاء کا حجم

طلبہگریجویٹ سلنڈر کے پانی کی سطح کو ریکارڈ کریں۔ وہ فاسد چیز کو شامل کرتے ہیں اور پانی کی نئی سطح کو ریکارڈ کرتے ہیں۔ پانی کی نئی سطح سے پرانے پانی کی سطح کو گھٹا کر، طلباء فاسد چیز کا حساب شدہ حجم تلاش کرتے ہیں۔

5۔ کاغذ کی بوریوں میں مستطیل حجم

یہ ایک ہینڈ آن والیوم سرگرمی ہے۔ روزمرہ کی چیزیں کاغذ کے تھیلوں میں رکھیں۔ طلباء آبجیکٹ کو محسوس کریں گے اور اپنے مشاہدات کو ریکارڈ کریں گے - یہ پرزم کی کیا شکل ہے اور حجم کی پیمائش تقریباً کیا ہے۔

6۔ سلنڈر والیوم

طلبہ دو کاغذی سلنڈروں کو دیکھتے ہیں - ایک لمبا ہے اور دوسرا چوڑا ہے۔ انہیں فیصلہ کرنا ہے کہ کون سا بڑا حجم ہے۔ طلباء یہ دیکھ کر بصری مہارت حاصل کرتے ہیں کہ مختلف سلنڈر حیرت انگیز طور پر یکساں حجم کے حامل ہو سکتے ہیں۔ یہ حجم کی پیچیدہ مساوات کے ساتھ حجم کی ایک مثال ہے۔

7۔ گم گیندوں کا اندازہ لگانا

اس پسندیدہ ریاضی یونٹ میں، طلباء کو ایک جار اور کینڈی ملتی ہے۔ انہیں جار کے حجم اور کینڈی کے ٹکڑے کی پیمائش کرنی ہوتی ہے، پھر وہ اندازہ لگاتے ہیں کہ جار کو بھرنے میں کتنا وقت لگے گا۔

8۔ مکس کریں، پھر سپرے کریں

اس والیوم پروجیکٹ میں، طلباء کو پانی اور سرکہ کے برابر حصوں سے سپرے کی بوتل بھرنی ہوگی۔ انہیں اس بات کا حساب لگانا چاہیے کہ برابر مقدار میں پانی ڈالنے کے لیے بوتل کو سرکہ سے بھرنا ہے۔ یہ تحقیقی سبق سلنڈروں اور شنکوں کے حجم کے تصور کو تقویت دیتا ہے۔

9۔ کا حجمجامع اعداد و شمار

طلبہ ایک 3D جامع شکل بناتے ہیں اور فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے ہر انفرادی پرزم کے حجم کا حساب لگاتے ہیں۔ ڈیزائن کے عمل کے ذریعے، وہ جامع شکل بناتے ہیں اور کل حجم کا حساب لگاتے ہیں۔ یہ عمارت کے ڈیزائن کے ذریعے حجم کے فارمولوں کو تقویت دیتا ہے۔

10۔ کینڈی بار والیوم

جیومیٹری کے اس سبق میں، طلبہ حجم کے فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے مختلف کینڈی بارز کے حجم کی پیمائش اور حساب لگاتے ہیں۔ طلباء حجم کے طول و عرض - اونچائی، لمبائی اور چوڑائی کی پیمائش کرکے حجم کے بارے میں اپنے علم میں اضافہ کرتے ہیں۔

11۔ دائروں اور خانوں کے حجم کی پیمائش

اس انکوائری پر مبنی حجم کی سرگرمی کے لیے مختلف بالز اور بکس جمع کریں۔ طلباء کو فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے ان روزمرہ کی اشیاء کے حجم کی پیمائش اور حساب لگانے کے لیے پچھلے سبق کی معلومات یاد کرنے کو کہیں۔

12۔ پاپ کارن کے ساتھ والیوم

یہ ایک والیوم ڈیزائن پروجیکٹ ہے۔ طلباء ایک باکس ڈیزائن بناتے ہیں جس میں پاپ کارن کی ایک خاص مقدار ہو گی، 100 ٹکڑے۔ طلباء کو اندازہ لگانا چاہیے کہ کنٹینر کتنا بڑا ہونا چاہیے۔ اسے بنانے کے بعد، وہ پاپ کارن کو یہ دیکھنے کے لیے گنتے ہیں کہ آیا کنٹینر صحیح سائز کا ہے۔ انہیں ان کاغذی ڈبوں کو بنانے کے لیے ایک سے زیادہ ڈیزائن کی کوششوں کی ضرورت ہو سکتی ہے۔

13۔ مارشمیلوز کے ساتھ مستطیل پرزم بنانا

طلبہ مستطیل پرزم بنانے کے لیے مارشمیلوز اور گوند کا استعمال کرتے ہیں۔ طلباء اس کے طول و عرض اور حجم کو ریکارڈ کرتے ہیں۔کیوبز وہ بناتے ہیں، اور یہ حجم کی سمجھ کا باعث بنتا ہے۔

14۔ ایک منی کیوب سٹی بنائیں

طلبہ اس کام میں آرٹ اور حجم کو یکجا کر کے شہر کا اصل ڈیزائن بنائیں۔ وہ حکمرانوں کے ساتھ سڑکیں کھینچتے ہیں، اور وہ عمارتیں بناتے ہیں جو مخصوص جہتوں کی ہوتی ہیں۔ وہ عمارتوں کو سینٹی میٹر کیوبز کے ساتھ تعمیر کر سکتے ہیں اس سے پہلے کہ وہ اپنے شہر میں ان کے حکمران پر سینٹی میٹر کے ساتھ فاصلے کی پیمائش کر سکیں۔

15۔ ایک باکس بنائیں جس میں سب سے زیادہ پاپ کارن ہو

یہ حجم کی تعمیر کا چیلنج ہے۔ طلباء کو تعمیراتی کاغذ کے دو ٹکڑے دیئے جاتے ہیں۔ وہ ڈیزائن کی خصوصیات کا استعمال کرتے ہوئے اسے ایک ایسے باکس میں بناتے ہیں جس میں ڈھکن نہیں ہوتا ہے جس میں سب سے زیادہ پاپ کارن ہوتا ہے۔

16۔ Legos کے ساتھ عمارت کا حجم

طالب علم پیچیدہ عمارتوں کی تعمیر کے لیے لیگو کا استعمال کرتے ہیں۔ وہ عمارتوں کے مختلف نظارے کھینچتے ہیں تاکہ یہ ظاہر کیا جا سکے کہ وہ حجم کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے مختلف مستطیل پرزموں کے امتزاج سے کیسے بنتی ہیں۔ وہ پوری عمارت کا حجم معلوم کرنے کے لیے انفرادی مستطیل پرزم کے حجم کی پیمائش اور حساب لگاتے ہیں۔

17۔ مائع کا حجم

طلبہ کنٹینرز کو چھوٹے سے بڑے تک ترتیب دیتے ہیں۔ پھر، وہ مائع کی مقدار کی پیشن گوئی کرتے ہیں جو مختلف 3D شکلیں رکھتی ہیں۔ آخر میں، وہ ہر شکل میں مائع ڈالتے ہیں اور ان کا موازنہ کرنے کے لیے اس میں موجود مائع کی مقدار کی پیمائش کرتے ہیں۔

18۔ Marshmallows کے ساتھ 3-جہتی شکلیں بنائیں اورٹوتھ پک

طلبہ پرزم بنانے کے لیے مارشمیلو اور ٹوتھ پک استعمال کرتے ہیں۔ اس کے لیے ضروری ہے کہ وہ پرزم بناتے وقت شکل کی خصوصیات کے بارے میں اپنے علم کو یاد رکھیں۔

19۔ حجم کی ترتیب

طلبہ کے پاس 12 کارڈز ہوتے ہیں جن میں 3D شکلوں اور ان کے طول و عرض کی تصویریں ہوتی ہیں یا حجم کی مساوات کے ساتھ صرف ڈائمینشنز ہوتے ہیں۔ انہیں حساب کرنا، کاٹنا اور پیسٹ کرنا ہے، پھر ان حجموں کو دو قسموں میں ترتیب دینا ہے: 100 کیوبک سینٹی میٹر سے نیچے اور 100 کیوبک سینٹی میٹر سے اوپر۔

20۔ جلد اور ہمت

اس حیرت انگیز ریاضی کے وسائل میں طلباء کو تین مستطیل پرزم کے جال دیے جاتے ہیں۔ انہوں نے انہیں کاٹ کر تعمیر کیا۔ وہ دیکھتے ہیں کہ ایک جہت کو تبدیل کرنے سے پرزم کے سائز پر کیا اثر پڑتا ہے۔ طلباء اس بارے میں سیکھتے ہیں کہ پیمانہ حجم کو کیسے متاثر کرتا ہے۔