Ο νόμος των ημιτόνων και των συνημιτόνων μπορεί να είναι δύσκολο να κατανοηθεί, αλλά όλα καταλήγουν στις πλευρές και τις γωνίες (κορυφές) και τις αναλογικές τους σχέσεις. Μόλις τα παιδιά κατακτήσουν τις βασικές εξισώσεις, μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις δεδομένες πληροφορίες για να υπολογίσουν τις ποσότητες που λείπουν. Η τριγωνομετρία εφαρμόζεται σε μια ποικιλία από επαγγέλματα του πραγματικού κόσμου και τα παιχνίδια που το δείχνουν αυτό κατατάσσονται ψηλά στο πηλίκο διασκέδασης των μαθητών. Ως ένα γρήγορουπενθύμιση, ο νόμος των ημιτόνων χρησιμοποιεί SSA και AAS, ενώ ο νόμος των συνημίτονων χρησιμοποιεί SSS ή SAS. Να γνωρίζετε ότι οι μαθητές θα πρέπει να χρησιμοποιούν αριθμομηχανές για αυτό το επίπεδο μαθηματικών.

1. Λαβύρινθοι

Προκαλέστε τους μαθητές με αυτόν τον περίπλοκο λαβύρινθο. Πρέπει να υπολογίσουν τις πλευρές που λείπουν ή/και τις γωνίες για να ξέρουν προς τα πού πρέπει να πάνε στο λαβύρινθο. Αυτό δημιουργεί ένα επιπλέον στοιχείο διασκέδασης για δύσκολες μαθηματικές εξισώσεις.

2. PowerPoint Race

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες για αυτόν τον αγώνα Powerpoint για να απαντήσουν σε δέκα ερωτήσεις. Κάθε ερώτηση πρέπει να λυθεί και να επαληθευτεί πριν προχωρήσουν στο επόμενο πρόβλημα. Ορίστε μερικά παιδιά να είναι οι "φύλακες" που θα επαληθεύουν τις σωστές απαντήσεις. Ποια ομάδα θα κερδίσει;

3. Χρωματισμός με κωδικό

Αυτό το φύλλο εργασίας προκαλεί τους μαθητές να χρησιμοποιήσουν τους δύο νόμους για να λύσουν τα διάφορα τρίγωνα. Στη συνέχεια, τα παιδιά αντιστοιχίζουν τις απαντήσεις με συγκεκριμένα χρώματα για να διακοσμήσουν την εικόνα. Μόλις έχουν την αντιστοιχία χρωμάτων, μπορούν να χρωματίσουν το συγκεκριμένο μέρος της εικόνας.

4. Geogebra

Οι δραστηριότητες στο Geogebra επιτρέπουν στους μαθητές να οπτικοποιήσουν το νόμο των ημιτόνων. Δημιουργούνται διαφορετικά τρίγωνα από τους μαθητές καθώς μετακινούν τα σημεία στην οθόνη. Οι έξι τιμές των τμημάτων του τριγώνου αλλάζουν καθώς μετακινούνται τα σημεία. Υπάρχουν πολλές επιλογές για να εξερευνήσετε!

5. MapQuest

Δείτε την πόλη σας από το μάτι του πουλιού χρησιμοποιώντας το MapQuest. Δώστε στα παιδιά μοιρογνωμόνια, ένα χάρτη και τις οδηγίες. Θα δημιουργήσουν τρίγωνα χρησιμοποιώντας μόνο μερικές δεδομένες μετρήσεις και θα υπολογίσουν τις αποστάσεις μεταξύ των σημείων στο χάρτη. Θα πρέπει να είναι ακριβή με τις μετρήσεις για να βρουν τις σωστές αποστάσεις.

6. Ηλιακά ρολόγια

Οι μαθητές εξασκούνται στη μέτρηση τριγώνων για τον υπολογισμό του μήκους των σκαληνών τριγώνων προκειμένου να υπολογίσουν το ύψος του γνώμονα στα ηλιακά τους ρολόγια. Θα χρησιμοποιήσουν το ύψος του ήλιου και τα μήκη της σκιάς σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη για να υπολογίσουν το μήκος του ύφους.

7. Βρείτε το ψεύτικο

Σε κάθε γωνία, βάλτε τους μαθητές να φανταστούν ότι κάθε γωνία είναι μια ακτίνα φακού που δείχνει στον απέναντι τοίχο. Ποια θα δημιουργούσε τον κύκλο με τη μεγαλύτερη διάμετρο στον απέναντι τοίχο; Η μεγαλύτερη γωνία δημιουργεί τη μεγαλύτερη διάμετρο, οπότε οι μαθητές θα ανακαλύψουν τελικά ότι η Β είναι ψεύτικη.

8. Trashketball

Ένας απλός κάδος απορριμμάτων και ένα μάτσο χαρτί δημιουργούν μια ομαδική δραστηριότητα υπολογισμού. Τα παιδιά λύνουν προβλήματα και επαληθεύουν μαζί σας ότι είναι σωστά. Αν είναι σωστά, έχουν την ευκαιρία να κερδίσουν πόντους κάνοντας ένα καλάθι - βάλτε γραμμές ταινίας στο πάτωμα για να υποδείξετε τις γραμμές 1 και 2 πόντων.

9. Κυνήγι θησαυρού

Δημιουργήστε μια σειρά από προβλήματα λέξεων και αναρτήστε τα σε όλη την αίθουσα. Οι μαθητές πρέπει να λύσουν τα προβλήματα και να αντιστοιχίσουν τις σωστές απαντήσεις με την "προηγούμενη απάντηση" που είναι αναρτημένη σε κάθε νέο πρόβλημα. Αν το κάνουν σωστά, θα πρέπει να ολοκληρώσουν όλα τα προβλήματα, συλλέγοντας γράμματα στην πορεία για να απαντήσουν σε έναν γρίφο.

10. Μίνι γκολφ

Εξερευνήστε την τριγωνομετρία με αυτό το διαδραστικό παιχνίδι μίνι-γκολφ. Τα παιδιά πρέπει να υπολογίσουν τις απαντήσεις χρησιμοποιώντας τις αναλογίες ημιτόνου και συνημιτόνου, προκειμένου να παίξουν σωστά αυτό το διασκεδαστικό παιχνίδι γκολφ. Αυτό δίνει μια πραγματική στροφή στα πολύπλοκα μαθηματικά, αφήνοντας τα παιδιά να δουν την εφαρμογή στην υπαίθρια διασκέδαση.

11. Συσσώρευση

Τα παιδιά λύνουν αυτό το δύσκολο παζλ χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές αρχές, όπως το ημίτονο και το συνημίτονο. Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν τις πληροφορίες που δίνονται προκειμένου να υπολογίσουν τις γωνίες και τα μήκη των πλευρών που λείπουν. Θα χρειαστούν πολλά βήματα, αλλά θα δελεάσει τα παιδιά να δημιουργήσουν τα δικά τους παζλ για να τα λύσουν οι άλλοι.

12. Ποταμός Trig

Οι μαθητές θα εφαρμόσουν τις γνώσεις του πραγματικού κόσμου για να υπολογίσουν την απόσταση ενός ποταμού. Θα εργαστούν επίσης με τη μετατροπή μονάδων και θα μάθουν πώς οι μηχανικοί χρησιμοποιούν την τριγωνομετρία στην πραγματική ζωή. Δώστε στα παιδιά το φύλλο εργασίας, ένα γωνιόμετρο και ένα σπάγκο για να εκτιμήσουν και να υπολογίσουν τις αποστάσεις.

13. Zen Math

Βάλτε τους μαθητές να δημιουργήσουν γραμμές σε λευκό χαρτί για να δημιουργήσουν 10 κενά τμήματα. Στη συνέχεια, υπολογίστε τις απαντήσεις που λείπουν σε κάθε τρίγωνο και αντιστοιχίστε τις με ένα αντίστοιχο μοτίβο. Τέλος, χρησιμοποιήστε το μοτίβο για να συμπληρώσετε ένα από τα κενά τμήματα του σχεδίου.

14. Γωνίες πυραύλων

Τα παιδιά εκτοξεύονται ως καπετάνιοι πυραυλοφόρων σε αυτό το διαδραστικό διαδικτυακό παιχνίδι. Θα υπολογίσουν τις γωνίες που λείπουν προκειμένου να βρουν εξωγήινους στο διάστημα. Κάθε μαθητής θα χρειαστεί ένα γωνιόμετρο για να υπολογίσει τις γωνίες και τα σχήματα.

15. Angry Birds

Είτε το πιστεύετε είτε όχι, το Angry Birds βοηθάει τα παιδιά να οπτικοποιήσουν τις γωνίες που απαιτούνται για να καταρρίψουν τα πουλιά. Θα μάθουν τις τριγωνομετρικές αρχές οπτικοποιώντας τη βέλτιστη γωνία του βλήματος για να πετύχουν το στόχο τους. Γιατί να μην προσθέσετε ένα επιπλέον στοιχείο συμπεριλαμβάνοντας μοιρογνωμόνια και βάζοντας τα παιδιά να αναγνωρίσουν τρίγωνα;

16. Κατοχή Φαντασία

Βάλτε τους μαθητές να διερευνήσουν τη χρησιμότητα της τριγωνομετρίας σε διάφορα επαγγέλματα. Κάντε καταιγισμό ιδεών για το ποια επαγγέλματα θα χρησιμοποιούσαν τρίγωνα και θα απαιτούσαν τον υπολογισμό αποστάσεων. Στη συνέχεια, βάλτε τα παιδιά να διεξάγουν έρευνα για να επιβεβαιώσουν τις προβλέψεις τους.

17. Δημιουργήστε το δικό σας

Προκαλέστε τα παιδιά να δημιουργήσουν το δικό τους δύσκολο λεκτικό πρόβλημα και να συμπεριλάβουν εικόνες για να δείξουν εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο. Βάλτε τα να λύσουν το πρόβλημα ξεχωριστά και στη συνέχεια να προκαλέσουν τους άλλους να βρουν την απάντηση ή να λύσουν το πρόβλημα και να φτιάξουν μια αφίσα για να παρουσιάσουν τις γνώσεις τους.

18. Trigonik

Υποστηρίξτε τους κιναισθητικούς μαθητές με αυτό το σύνθετο και διασκεδαστικό επιτραπέζιο παιχνίδι. Δύο παίκτες αναμετρώνται για να περάσουν τα δίδυμα σημεία τους μέσα από το ταμπλό του παιχνιδιού ρίχνοντας ζάρια και λύνοντας προβλήματα. Τα ζάρια έχουν διάφορες επιλογές SIN και COS, με τους παίκτες να τοποθετούν τα σημεία τους κατά μήκος ενός κύκλου.

19. Σημείο-προς-σημείο

Χρησιμοποιήστε αυτή τη δημιουργική ιδέα προβλημάτων για να αναβαθμίσετε το παλιό παιχνίδι dot-to-dot. Τα παιδιά πρέπει να βρουν τις απαντήσεις σε πολλαπλά τριγωνομετρικά προβλήματα, προκειμένου να βρουν ποια δύο ευθύγραμμα τμήματα πρέπει να συνδέσουν τα επόμενα στη γραφική παράσταση μυστηρίου.

20. Υπολογισμοί 3D

Οι πιο προχωρημένοι μαθητές μπορούν να αρχίσουν να οπτικοποιούν τα μαθηματικά σε τρισδιάστατα σχήματα. Εργαστείτε με αυτά τα προβλήματα για να επιδείξετε μια διευρυμένη εκδοχή της τριγωνομετρίας χρησιμοποιώντας το νόμο των ημιτόνων και των συνημιτόνων. Τα παιδιά θα πρέπει να προσδιορίσουν τις γωνίες και τις πλευρικές μετρήσεις που λείπουν για να λύσουν το τρισδιάστατο σχήμα.

21. Βίντεο πραγματικού κόσμου

Ακούστε δημοφιλείς επαγγελματίες από διάφορα επαγγέλματα να συζητούν για το πώς χρησιμοποιούν τα μαθηματικά σε καθημερινή βάση στη δουλειά τους. Στη συνέχεια, τα παιδιά μπορούν να δοκιμάσουν τις δυνάμεις τους σε αυτά τα online παιχνίδια και προβλήματα. Από τα μαθηματικά στο μπάσκετ μέχρι τα μαθηματικά στα ειδικά εφέ, τα παιδιά θα εκπλαγούν από όλες τις πραγματικές εφαρμογές των σπουδών τους!

22. Εικονικά βοηθήματα χειρισμού

Ελέγξτε τις εκπληκτικές προκλήσεις που προσφέρει η Εθνική Βιβλιοθήκη Εικονικών Εργαλείων. Με πολλαπλές προσφορές για διαφορετικά επίπεδα, αυτά τα παιχνίδια θα βοηθήσουν τα παιδιά να οπτικοποιήσουν τα μαθηματικά με έναν νέο τρόπο και να εργαστούν κινητικά με τα προβλήματα, συμπεριλαμβανομένης της μέτρησης της απόστασης μεταξύ των παγκόσμιων πόλεων.