గణితానికి సంబంధించిన 25 ఆకర్షణీయమైన చిత్ర పుస్తకాలు

 గణితానికి సంబంధించిన 25 ఆకర్షణీయమైన చిత్ర పుస్తకాలు

Anthony Thompson

విషయ సూచిక

బహుళ సబ్జెక్ట్ ప్రాంతాలలో కనెక్షన్‌లను ఏర్పరచుకోవడానికి పాఠ్యాంశాల్లో పుస్తకాలను ఉపయోగించడం ఉపాధ్యాయులు ఇష్టపడతారు. విద్యార్థులకు కంటెంట్‌ను కనెక్ట్ చేయడంలో మరియు వారి ఆలోచనలను మరింతగా పెంచడంలో సహాయపడటానికి ఇది ఒక గొప్ప మార్గం. విభిన్న గణిత విషయాలపై దృష్టి సారించే చిత్రాల పుస్తకాల సేకరణ ఇక్కడ ఉంది. ఆనందించండి!

కౌంటింగ్ మరియు కార్డినాలిటీ గురించిన చిత్రాల పుస్తకాలు

1. 1, 2, 3 జంతుప్రదర్శనశాలకు

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

యువ అభ్యాసకులను దృష్టిలో ఉంచుకుని రూపొందించబడింది, ఈ పుస్తకం కౌంటింగ్ ప్రాక్టీస్ చేయడానికి గొప్ప మార్గం! పిల్లలు వాటిని లెక్కించేటప్పుడు వారు కనుగొన్న జంతువుల రకాలను గుర్తించడం ఆనందిస్తారు. చదవడానికి పదాలు లేనప్పటికీ, సంఖ్యా జ్ఞానాన్ని అభివృద్ధి చేసే విద్యార్థులకు ఇది సరైనది.

2. లాంచ్ ప్యాడ్‌లో: రాకెట్‌ల గురించి ఒక లెక్కింపు పుస్తకం

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

భవిష్యత్తులో ఉన్న వ్యోమగాములను పిలుస్తోంది! స్పేస్ నేపథ్య పుస్తకంలో దాచిన సంఖ్యలను లెక్కించడం మరియు శోధించడం సాధన చేయడంలో సహాయపడటానికి ఈ చిత్ర పుస్తకం అందమైన పేపర్-కట్ దృష్టాంతాలను ఉపయోగిస్తుంది! గణించడం మరియు వెనుకకు లెక్కించడం సాధన చేయడానికి మీ బిగ్గరగా చదివే ఈ సరదా పుస్తకాన్ని చేర్చండి.

3. 100 బగ్‌లు: ఒక లెక్కింపు పుస్తకం

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఈ మనోహరమైన చిత్ర పుస్తకం పది సమూహాలను చూపించడానికి వివిధ రకాల బగ్‌లను ఉపయోగించడం ద్వారా 10కి లెక్కించడానికి వివిధ మార్గాలను నేర్చుకోవడంలో విద్యార్థులకు సహాయపడుతుంది. అందమైన రైమ్స్ ద్వారా, రచయిత యువ అభ్యాసకులు గణించడానికి దోషాలను కనుగొనడంలో అభ్యాసం చేయడంలో సహాయపడతారు. ఇది బిగ్గరగా చదవడానికి ఒక గొప్ప పుస్తకం మరియు సంఖ్య చర్చల కోసం వివిధ మార్గాల్లో కూడా ఉపయోగించవచ్చు!

4.కార్యకలాపాలు మరియు బీజగణిత ఆలోచన

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

మార్లిన్ బర్న్స్ ఈ పుస్తకాన్ని రచించిన గణిత విద్యావేత్త, ఇది ప్రారంభ గణిత నైపుణ్యాలను మనోహరమైన కథాంశంలో చేర్చింది. ఆమె హాస్యం మరియు కథ చెప్పడం ద్వారా, పిల్లలు గణిత శాస్త్ర సంఘటనల ద్వారా డిన్నర్ పార్టీ ప్రయాణం చేయవచ్చు! మూడవ తరగతి విద్యార్థుల నుండి ప్రీస్కూలర్లు ఈ కథను ఆనందిస్తారు!

5. మీరు ప్లస్ సైన్ అయితే

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

త్రిష స్పీడ్ షాస్కాన్ ఈ మ్యాథ్ ఫన్ సిరీస్ ద్వారా ప్లస్ గుర్తు యొక్క శక్తిని చూసేందుకు పిల్లలను అనుమతిస్తుంది! ఈ సులభమైన పఠనం సంఖ్యల చర్చలతో లేదా జోడింపు గురించి యూనిట్‌ని పరిచయం చేయడానికి బిగ్గరగా చదవడానికి చాలా బాగుంది. మనోహరమైన దృష్టాంతాలు పిల్లలను నిశ్చితార్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడతాయి! ఈ పుస్తకం 1వ తరగతి-4వ తరగతికి ఉత్తమమైనది.

6. మిస్టరీ మ్యాథ్: ఎ ఫస్ట్ బుక్ ఆఫ్ ఆల్జీబ్రా

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

అద్భుతమైన డేవిడ్ అడ్లెర్ నుండి మరొక పుస్తకం, మిస్టరీ మ్యాథ్, పిల్లలు ఆలోచించడానికి మరియు ఉపయోగించుకోవడానికి మిస్టరీ థీమ్‌ను ఉపయోగించే ఒక సరదా పుస్తకం ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు. ఈ పుస్తకం పిల్లలు సరదాగా మరియు ఆకర్షణీయంగా ఉండేలా గణితాన్ని చేస్తుంది! 1వ తరగతి-5వ తరగతిలోని పిల్లలకు.

7. గణిత బంగాళాదుంపలు: మైండ్ స్ట్రెచింగ్ బ్రెయిన్ ఫుడ్

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ప్రసిద్ధ గ్రెగ్ టాంగ్ ఈ పుస్తకంలో యువ గణిత శాస్త్రజ్ఞులను నిమగ్నం చేయడానికి సరదాగా కవిత్వాన్ని ఉపయోగించారు! గణిత శాస్త్రాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకునే రచయిత ఈ పుస్తకంలోని అధిక-ఆసక్తి గల అంశాలు మరియు పద్యాలకు గణిత విభాగాలను కనెక్ట్ చేయడంలో సహాయపడతారు. పెరుగుతున్న గణిత సేకరణలో ఇది చాలా ఒకటిగ్రెగ్ టాంగ్ ద్వారా చిత్ర పుస్తకాలు! ఎలిమెంటరీ-వయస్సు పిల్లలు ఐటెమ్‌లను సమూహపరచడానికి మరియు మొత్తాలను గుర్తించడానికి మార్గాల గురించి ఆలోచిస్తూ ఆనందిస్తారు!

8. వ్యవకలనం యొక్క చర్య

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

మీరు తీసివేత గురించి పుస్తకాల కోసం చూస్తున్నట్లయితే, దీనితో సహా ఖచ్చితంగా! బ్రియాన్ క్లియరీ ఈ ఆకర్షణీయమైన పదబంధాలు మరియు ప్రాస నమూనాల ద్వారా వ్యవకలనం యొక్క ప్రాథమిక నియమాలను పరిచయం చేయడంలో గొప్ప పని చేస్తాడు. వ్యవకలన పరిభాషను బోధించేటప్పుడు ఇది యువ అభ్యాసకులకు కూడా గొప్ప వనరు!

9. డబుల్ పప్పీ ట్రబుల్

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

మోక్సీ ఒక మ్యాజిక్ స్టిక్‌ని కనుగొంది మరియు అన్నిటినీ రెట్టింపు చేసే శక్తి తనకు ఉందని త్వరలోనే గుర్తిస్తాడు! కానీ అది త్వరగా చేతికి వస్తుంది మరియు ఆమె బేరం చేసిన దానికంటే ఎక్కువ మరియు ప్రతిచోటా కుక్కపిల్లలను కలిగి ఉంది. 3వ తరగతి నుండి మొదటి తరగతి విద్యార్థులకు సంఖ్యలను రెట్టింపు చేసే భావనను పరిచయం చేయడానికి మరియు సాధన చేయడానికి ఈ పుస్తకం ఒక గొప్ప మార్గం.

ఇది కూడ చూడు: సమతుల్యతను బోధించడానికి 20 తెలివిగల చర్యలు & అసమతుల్య శక్తులు

10. ఒక రిమైండర్

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఈ సృజనాత్మక పుస్తకంలో, మేము ప్రైవేట్ జోని కలుస్తాము మరియు చీమలు నిర్దిష్ట వరుసలలో కవాతు చేయాలనే రాణి ఆదేశాలను అతను ఎలా అనుసరిస్తాడో చూద్దాం. ఈ పనిని నిర్వహించడంలో, జో చిన్న పిల్లలకు విభజనలో మిగిలిన భావన గురించి తెలుసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది. ప్రాథమిక విభజన నియమాలు పిల్లలకు అనుకూలమైన నిబంధనలు మరియు దృశ్యాలలో ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి. బిజీ దృష్టాంతాలు అర్థాన్ని జోడిస్తాయి మరియు పిల్లలు భావనను దృశ్యమానం చేయడంలో సహాయపడతాయి!

11. డబ్బు గణితం: కూడిక మరియు తీసివేత

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

డబ్బు గురించిన పుస్తకాలు ఒకడబ్బును గుర్తించడం, లెక్కించడం మరియు జోడించడం ఎలాగో తెలుసుకోవడానికి గొప్ప మార్గం! డేవిడ్ అడ్లెర్, గణిత ఉపాధ్యాయుడు మరియు రచయిత, యువ అభ్యాసకులకు డబ్బు గురించి ప్రాథమికాలను బోధించడానికి స్థల విలువ మరియు ప్రాథమిక కార్యకలాపాలను ఉపయోగిస్తాడు. ఇది చిన్న ప్రాథమిక వయస్సు గల విద్యార్థుల కోసం ఉద్దేశించబడింది.

12. The Grapes of Math

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఈ పుస్తకం గణిత సమస్యల గురించి ఆలోచించడానికి మరింత ప్రయోగాత్మక విధానాన్ని అందిస్తుంది. గ్రెగ్ టాంగ్ గణితం గురించి చాలా పుస్తకాలు రాశారు మరియు ఇందులో, అతను వస్తువులను త్వరగా చూడటానికి గ్రూపింగ్ వంటి పద్ధతులను ఉపయోగించి విద్యార్థులను లెక్కించడంలో సహాయం చేస్తాడు. ఈ పుస్తకం ప్రాథమిక పాఠశాలలో సంఖ్య చర్చలకు సరైనది!

సంఖ్యలు మరియు కార్యకలాపాల గురించిన చిత్ర పుస్తకాలు

13. మారువేషంలో భిన్నాలు

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

2-5 గ్రేడ్‌లను లక్ష్యంగా చేసుకుంది, ఈ చిత్ర పుస్తకం విద్యార్థులను భిన్నాలను ఎంతగానో ఇష్టపడే జార్జ్‌తో సాహస యాత్రకు తీసుకువెళుతుంది, అతను వాటిని సేకరిస్తాడు! డాక్టర్ బ్రోక్‌తో ఎలా యుద్ధం చేయాలో మరియు దొంగిలించబడిన భాగాన్ని వేలం కోసం ఎలా తిరిగి పొందాలో జార్జ్ గుర్తించాలి. ఆకర్షణీయమైన కథాంశం విద్యార్థులు భిన్నాల గురించి తెలుసుకున్నప్పుడు దృష్టి కేంద్రీకరించడంలో సహాయపడుతుంది!

14. ది పవర్ ఆఫ్ 10

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ది పవర్ ఆఫ్ 10 ఒక యువ బాస్కెట్‌బాల్ ఆటగాడు మరియు కొత్త బాస్కెట్‌బాల్‌ను కొనుగోలు చేయాలనే అతని తపన గురించి ఒక సరదా కథను తెలియజేస్తుంది. ఒక సూపర్ హీరో సహాయంతో, అతను పది యొక్క శక్తి, స్థాన విలువ మరియు దశాంశ బిందువుల గురించి తెలుసుకుంటాడు. గణిత ఔత్సాహికులచే వ్రాయబడిన ఈ పుస్తకం 3-6 తరగతులకు ఉద్దేశించబడింది.

15. పూర్తి హౌస్

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఈ ఫన్నీ ఫ్రాక్షన్ పుస్తకం, అర్ధరాత్రి తన అతిథులు కేక్‌ను శాంప్లింగ్ చేస్తున్న ఒక హోటల్ కీపర్ కథను చెబుతుంది! ఇది ఆసక్తికరమైన పాత్రలతో నిండి ఉంది మరియు కేక్ డైవింగ్ చేయడం ద్వారా నిజ జీవిత ఉదాహరణలో గణితాన్ని చేరుకోవడానికి ఇది ఒక గొప్ప మార్గం. మొదటి తరగతి నుండి నాల్గవ తరగతి వరకు విద్యార్థులు ఈ కథను మరియు గణిత పరిచయాన్ని ఆనందిస్తారు.

16. ప్లేస్ వాల్యూ

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఈ డేవిడ్ అడ్లెర్ పిక్చర్ బుక్‌లోని యానిమల్ బేకర్లు వారి రెసిపీని సరిగ్గా పొందడానికి పని చేస్తారు! సరిగ్గా తయారు చేయడానికి ప్రతి పదార్ధం ఎంత ఉపయోగించాలో వారు ఖచ్చితంగా తెలుసుకోవాలి! మూడవ తరగతి వరకు కిండర్ గార్టెన్ కోసం స్థల విలువ భావనను బోధించడంలో సహాయపడటానికి ఈ పుస్తకం వెర్రి హాస్యాన్ని ఉపయోగిస్తుంది.

17. లెట్స్ ఎస్టిమేట్: సంఖ్యలను అంచనా వేయడం మరియు చుట్టుముట్టడం గురించి ఒక పుస్తకం

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

గణిత ఉపాధ్యాయుడు వ్రాసిన ఈ గణిత పుస్తకం చాలా కష్టమైన కాన్సెప్ట్‌ను తీసుకొని పిల్లల పరంగా ఉంచుతుంది. తమ పార్టీలో తమకు ఎంత పిజ్జా అవసరమో అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించే డైనోసార్ల కథను చెప్పడం ద్వారా పిల్లలకు అంచనా వేయడం మరియు చుట్టుముట్టడం మధ్య తేడాను గుర్తించడంలో ఇది సహాయపడుతుంది. ఈ పుస్తకం 1వ తరగతి - 4వ తరగతికి ఉద్దేశించబడినప్పుడు, ప్రాథమిక పాఠశాల వయస్సు పిల్లలందరూ దీన్ని ఆనందిస్తారు!

కొలత మరియు డేటా గురించిన చిత్ర పుస్తకాలు

18 . ఎ సెకండ్, ఎ మినిట్, ఎ వీక్ విత్ డేస్ ఇన్ ఇట్

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

రైమ్ సమయం యొక్క గణిత భావన గురించి మరింత తెలుసుకోవడానికి విద్యార్థులకు ఆకర్షణీయమైన కథనాన్ని రూపొందించడంలో సహాయపడుతుంది. సంక్షిప్తంగా ఉపయోగించడంప్రాసలు మరియు సరదా పాత్రలు, ఈ పుస్తకం విద్యార్థులకు సమయం గురించి బోధించడానికి మరియు రోజువారీ జీవితంలో ఒక ముఖ్యమైన అంశం గురించి పిల్లలకు బోధించడానికి ఒక ఆహ్లాదకరమైన మార్గం. కిండర్ గార్టెన్ నుండి రెండవ తరగతి వరకు ఈ పుస్తకం ఉత్తమమైనది.

19. చుట్టుకొలత, ప్రాంతం మరియు వాల్యూమ్: ఎ మాన్‌స్టర్ బుక్ ఆఫ్ డైమెన్షన్స్

అమెజాన్‌లో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఆహ్లాదకరమైన కార్టూన్ ఇలస్ట్రేషన్‌ల ద్వారా, డేవిడ్ అడ్లెర్ మరియు ఎడ్ మిల్లర్ గణిత భావనలతో తమ అద్భుతమైన పుస్తకాలను రూపొందించారు. చలనచిత్రాలకు పిల్లలను తీసుకెళ్లడానికి సరదాగా వ్రాసారు, అవి జ్యామితి యొక్క భావనలను పరిచయం చేయడంలో మరియు చుట్టుకొలత, ప్రాంతం మరియు వాల్యూమ్ గురించి బోధించడంలో సహాయపడతాయి.

20. ది గ్రేట్ గ్రాఫ్ కాంటెస్ట్

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

గోడ మరియు బల్లి యొక్క ఈ మనోహరమైన కథలో మరియు అవి డేటాను గ్రాఫ్‌లుగా ఎలా ఆర్గనైజ్ చేస్తాయి అనే దానిలో అన్ని రకాల గ్రాఫ్‌లు జీవం పోసుకున్నాయి. ఈ పుస్తకం గ్రాఫింగ్ గురించి యూనిట్ సమయంలో బిగ్గరగా చదవబడుతుంది లేదా రోజువారీ డేటాతో ఉపయోగించవచ్చు! పిల్లల కోసం మీ స్వంత గ్రాఫ్‌లు మరియు కార్యాచరణ సూచనలను ఎలా తయారు చేయాలనే దిశలను పుస్తకంలో చేర్చారు! ఈ పుస్తకం క్రాస్-కరిక్యులర్ కనెక్షన్‌లను కూడా చేయడానికి ఉపయోగించడానికి గొప్ప వనరు!

21. Equal Shmequal

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

యువ పాఠకులు అటవీ స్నేహితుల గురించిన ఈ ఆరాధ్య పుస్తకంలో బ్యాలెన్స్ గురించి తెలుసుకోవచ్చు! జంతువులు టగ్-ఓ-వార్ గేమ్ ఆడుతున్నప్పుడు, అవి బరువు మరియు పరిమాణం గురించి మరింత తెలుసుకుంటాయి. వివరణాత్మక దృష్టాంతాలు పిల్లలు భావనను దృశ్యమానం చేస్తున్నప్పుడు ఉపయోగించేందుకు ఒక చిత్రాన్ని చిత్రించడానికి సహాయపడతాయివిషయాలను సమానంగా ఉంచడం!

జ్యామితి గురించిన చిత్రాల పుస్తకాలు

22. మీరు చతుర్భుజి అయితే

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

మీ తదుపరి జ్యామితి యూనిట్‌కు పర్ఫెక్ట్, ఈ సరదా పుస్తకం పిల్లలకు అనువైన సంతోషకరమైన ఇలస్ట్రేషన్‌లతో నిండి ఉంది. 7-9 సంవత్సరాల వయస్సులో రూపొందించబడిన ఈ పుస్తకం వాస్తవ ప్రపంచంలో చతుర్భుజాలను ఎలా మరియు ఎక్కడ కనుగొనాలనే దానిపై దృష్టి పెడుతుంది. ఈ పుస్తకం బిగ్గరగా చదవడానికి లేదా నంబర్ టాక్స్‌తో కలిపి చదవడానికి అనువైనది!

23. చిక్కుబడ్డ: ఆకారాల గురించిన కథ

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ప్లేగ్రౌండ్‌లోని జంగిల్ జిమ్‌లో సర్కిల్ చిక్కుకున్నప్పుడు, ఆమె తన ఇతర ఆకారపు స్నేహితుల నుండి రక్షణ కోసం ఎదురుచూస్తుంది. త్వరలో అన్ని ఆకారాలు కష్టం! ఒక మధురమైన రైమింగ్ నమూనా ద్వారా, అన్నే మిరాండా ఒక కథను చెబుతుంది కానీ యువ అభ్యాసకులకు రేఖాగణిత ఆకృతుల యొక్క ప్రాథమిక భావనలను కూడా పరిచయం చేసింది. ఈ పుస్తకం ఒక యూనిట్‌కు పరిచయంగా ఉపయోగించడానికి మరియు రోజువారీ జీవితంలో ప్రాథమిక ఆకృతులను గుర్తించడానికి ఆకార వేటతో అనుసరించడానికి అనువైనదిగా ఉంటుంది!

24. ట్రాపెజాయిడ్ డైనోసార్ కాదు

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

ఆకృతులను నాటకంలో ఉంచినప్పుడు, ట్రాపెజాయిడ్ తన స్థానాన్ని కనుగొనడం చాలా కష్టం. త్వరలో, అతను కూడా ప్రత్యేకమని గ్రహించాడు! ఈ పుస్తకం చిన్న పిల్లలకు ఆకృతుల లక్షణాలను మరియు వాటిని ఎలా గుర్తించాలో బోధించడానికి గొప్పగా చదవడానికి ఉపయోగపడుతుంది!

25. ది గ్రీడీ ట్రయాంగిల్

Amazonలో ఇప్పుడే షాపింగ్ చేయండి

యువకులు ఈ ట్రయాంగిల్ కథనం ద్వారా గణితాన్ని మరింత ఆస్వాదిస్తారుదాని ఆకారానికి కోణాలను జోడిస్తూనే ఉంటుంది. ఈలోగా అతని రూపురేఖలు మారుతూనే ఉన్నాయి. ఈ మార్లిన్ బర్న్స్ క్లాసిక్ ఆకారాల గురించి కిండర్ గార్టెన్ గణిత పాఠాలకు గొప్ప అదనంగా ఉంది!

ఇది కూడ చూడు: 75 ఫన్ & పిల్లల కోసం సృజనాత్మక STEM కార్యకలాపాలు

Anthony Thompson

ఆంథోనీ థాంప్సన్ బోధన మరియు అభ్యాస రంగంలో 15 సంవత్సరాల అనుభవంతో అనుభవజ్ఞుడైన విద్యా సలహాదారు. విభిన్న బోధనలకు మద్దతు ఇచ్చే మరియు అర్థవంతమైన మార్గాల్లో విద్యార్థులను నిమగ్నం చేసే డైనమిక్ మరియు వినూత్న అభ్యాస వాతావరణాలను సృష్టించడంలో అతను ప్రత్యేకత కలిగి ఉన్నాడు. ఆంథోనీ ప్రాథమిక విద్యార్థుల నుండి వయోజన అభ్యాసకుల వరకు విభిన్న శ్రేణి అభ్యాసకులతో పనిచేశారు మరియు విద్యలో ఈక్విటీ మరియు చేరికపై మక్కువ కలిగి ఉన్నారు. అతను బర్కిలీలోని కాలిఫోర్నియా విశ్వవిద్యాలయం నుండి విద్యలో మాస్టర్స్ డిగ్రీని కలిగి ఉన్నాడు మరియు ధృవీకరించబడిన ఉపాధ్యాయుడు మరియు బోధనా కోచ్. కన్సల్టెంట్‌గా తన పనితో పాటు, ఆంథోనీ ఆసక్తిగల బ్లాగర్ మరియు టీచింగ్ ఎక్స్‌పర్టైజ్ బ్లాగ్‌లో తన అంతర్దృష్టులను పంచుకుంటాడు, అక్కడ అతను బోధన మరియు విద్యకు సంబంధించిన అనేక విషయాల గురించి చర్చిస్తాడు.